فرمول بندی اجزای محدود برای تحلیل استاتیکی غیرخطی ورق های اورتوتروپ با استفاده ازتئوری ورق اصلاح شده دو متغیره

در این مقاله به ارائه فرمول بندی اجزای محدود برای تحلیل خمش غیرخطی ورق های ایزوتروپ و ارتوتروپ براساس تئوری دومتغیره اصلاح شده پرداخته شده است. تئوری دو متغیره اصلاح شده یک تئوری برشی مرتبه بالا بوده که قابلیت مناسبی در تحلیل ورق های نازک و ضخیم دارد. این تئوری اثرات برش خارج از صفحه در امتداد ضخامت را به صورت سهمی پیش بینی می کند بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا می شود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. اثر ترم های غیرخطی فون- کارمن در روابط کرنش- جابجایی لحاظ شده و از اصل همیلتون جهت بدست آوردن معادله حاکمه استفاده شده است. پس از تشکیل شکل ضعیف معادلات حاکمه، به منظور گسسته سازی دامنه ی مساله، یک المان مستطیلی چهار گره ای طراحی گردیده است که دارای 6 درجه آزادی در هر گره می باشد. به منظور حل معادلات حاکمه کوپل و غیرخطی از روش نیوتن- رافسون استفاده شده است. فرمول بندی اجزای محدود ارائه شده در قالب یک کد در نرم افزار متلب تدوین شده است که این کد قابلیت تحلیل ورق های نازک و ضخیم ایزوتروپ و ارتوتروپ تحت شرایط تکیه گاهی مختلف را دارد. به منظور بررسی روش پیشنهادی و کد تدوین شده، چند مساله شناخته شده حل شده است و نتایج بدست آمده حاکی از صحت روابط و کارآیی کد دارد.